LOGIKA MATEMATIKA

NAMA                   :   IDA NURSANTI,S.Pd                                               

INSTANSI             :   SMA NEGERI  I  BUNGKAL, PONOROGO                            
NO  ABSENSI       :   6

TUGAS KELOMPOK

LOGIKA MATEMATIKA

DISJUNGSI

             Disjungsi  merupakan pernyataan majemuk dalam logika matematika  yang menggunakan kata hubung  “ atau” dan diberi notasi  “ V “. Jika p adalah pernyataan dan q adalah pernyataan maka disjungsi  p  dan  q adalah pernyataan majemuk  “ p atau  q “  dan diberi notasi  “ p V q . Yang perlu diperhatikan bahwa kata  “ atau “ itu tidak selalu sama artinya.

Nilai kebenaran disjungsi diperhatikan pada tabel berikut .

P	q	P  V  q
B	B	B
B	S	B
S	B	B
S	S	S

Disjungsi dari dua pernyataan atau lebihbernilai salah apabila dua pernyataan atau lebih tersebut semua  bernilai  salah.

Contoh :

1.   Diketahui pernyataan :     p  =  Rita belajar Matematika ;   q  =  Adik bermain di halaman.          Tentukan kalimat dari notasi berikut.   
 a.       p  V   q                                   b.     ̴ p  V  q                              c.         ̴ ( p  V  q )       
 d.      ̴ q  V    ̴ p                                 e.      ̴ ( p  V    ̴ q )                     f.         ̴ p  V    ̴ q      

         

    Jawaban :

a. Rita belajar matematika atau adik bermain di halaman.

b. Rita tidak belajar matematika atau adik bermain di halaman.

c. Tidak benar bahwa Rita belajar matematika atau adik bermain dihalaman.

d. Adik tidak bermain di halaman atau Rita tidak belajar matematika.

e. Tidak benar bahwa Rita belajar matematika atau adik tidak bermain di halaman

f. Rita tidak belajar matematika atau adik tidak bermain di halaman.

 KONJUNGSI

             Konjungsi adalah pernyataan majemuk dari dua pernyataan yang menggunakan kata hubung  “ dan “ dan di beri Notasi  “ ᴧ “ . Jika p adalah suatu pernyataan dan q adalah pernyataan maka konjungsi dari kedua pernyataan p dan q adalah pernyataan  “ p  dan  q” dan diberi notasi  “ p ᴧ  q “.

Tabel  kebenaran

p	q	p ᴧ q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

     Konjungsi dari dua pernyataan atau lebih bernilai benar apabila dua pernyataan atau lebih tersebut bernilai benar.

Contoh:   

1.       P :    6 x 2   =  12                                                                                          ........(B)

       q :    2 adalah faktor dari 12                                                                         ........(B)

Jawab :    p ᴧ q   :  6 x 2   =  12 dan   2 adalah faktor dari 12                           ........(B)  

2.   Tentukan kebenaran dari kalimat  “  7 +  4  =  14 walaupun Solo berada di Jawa Tengah”.

Jawab:

   p :     7  +  4   =  14                                                                                          .........(S)

   q :    Solo berada di Jawa Tengah                                                                   .........(B)

Jadi,   “  7  +  4   =  14  dan  Solo berada di Jawa Tengah” bernilai  salah.

3.  Tentukan nilai  x  agar kalimat  “  5x  +  7  =  22  ᴧ  7  adalah bilangan prima  “  bernilai benar “

Jawab:

   P(x) :     5x  +  7  =  22

   q      :     7  adalah bilangan prima                                                                    ........(B)

Agar  kalimat  p(x)   ᴧ  q  bernilai benar maka  p(x) harus benar.

  P(x) :       5x    +  7    =  22

                   5x               =  15

                     x               =    3

Untuk   x  =  3  maka  p(x)  =  5x  +  7  =  22  bernilai benar,  sehingga  p(x)  ᴧ  q  bernilai benar