LOGIKA MATEMATIKA KLAS X SMA PENARIKAN KESIMPULAN

Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan berdasarkan modus ponen, modus tollens, dan silogisme

Materi Ajar :

Dalam penarikan suatu kesimpulan /konklusi diperlukan beberapa pernyataan /premis. Apabila premis-premisnya bernilai benar , maka kesimpulan yang diperoleh juga bernilai benar. Atau dengan kata lain , proses penarikan kesimpulannya dikatakan sah.

Contoh :

1. Modus Ponens
    P1 : Jika Tasya rajin belajar maka Ia berpretasi

    P2 : Tasya rajin belajar                                                               

    Kesimpulannya : Tasya berprestasi

2. Modus Tollens

    P1 : Jika Ayah membaca , maka Ayah memakai kacamata

    P2 : Saat ini Ayah tidak pakai kacamata

    Kesimpulan : Ayah sedang tidak membaca

3. Silogisme

    a. P1 : Jika Alfan rajin belajar maka Ia lulus ujian

        P2 : Jika Alfan lulus ujian maka Ia dibelikan sepeda motor baru

        Kes : Jika Alfan rajin belajar maka Ia dibelikan sepeda motor baru

    b. P1 : Jika semua orang menjaga kebersihan maka selokan tidak macet

        P2 : Selokan macet atau tidak terjadi banjir

        P3 : Terjadi banjir

        Kesimpulan : Beberapa orang tidak menjaga kebersihan

SOAL LATIHAN

Tentukan kesimpulannya dari premis-premis dibawah ini :

1. P1 : Semua orang yang gemar olah raga berbadan sehat
    P2 : Alfin gemar berolahraga 
2. P1 : Jika suatu bilangan habis dibagi 6 maka bilangan itu juga habis dibagi 3
    P2 : 78 habis dibagi 6 
3. P1 : Jika hari libur maka Devi lari pagi
    P2 : Devi tidak lari pagi 
4. P1 : Jika ada ikan yang tidak mati maka air sungai tidak tercemar
    P2 : Air sungai tercemar 
5. P1 : Jika semua hutan dilestarikan maka suhu udara turun
    P2 : Suhu udara tidak turun atau es di kutub tidak mencair
    P3 : Es di kutub mencair