PERNYATAAN MAJEMUK (IMPLIKASI)

Tujuan pembelajaran :

·      Peserta didik mampu  menentukan nilai keberanan dari implikasi.

·       Peserta didik  mampu menentukan konvers, invers dan kontraposisi

·      Peserta didik mampu menentukan ingkaran dari  implikasi.

Implikasi

Adalah pernyataan majemuk yang mempunyai Kata Hubung “Jika ...maka ....”.  dan Notasi  à

 “~ “ (dibaca ingkaran) artinya kata hubung  “tidak” atau bukan

Tabel Kebenaran

p	q	pàq
B	B	B
B	S	S
S	B	B
S	S	B

Contoh Soal

Buatlah notasi dari pernyataan berikut.

Jika Ani rajin belajar maka ia naik kelas.

p = ani rajin belajar ,q = ia naik kelas.

Sehingga notasi dari pernyataan

diatas adalah: p à q

Buatlah pernyataan dari notasi berikut:

 p : Rudi malas    q =  naik kelas

p à ~q

Jawab:

 Jika Rudi malas maka ia tidak naik kelas.

1). Menentukan Nilai kebenaran

Tentukan nilai kebenaran dari :

“Jika 6 adalah bilangan rasional maka 3 adalah bilangan prima”

Jawab:

p: 6 adalah bilangan rasional

q: 3 adalah bilangan prima sehingga

p= 6 adalah bilangan rasional (B)

q=3 adalah bilangan prima (B)

Sesuai dengan tabel kebenaran P(B)àq(B)=B

2). Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi

Contoh :Tentukanlah konvers, invers, kontraposisi serta ingkaran dari pernyataan “Jika PQRS persegi maka semua sisinya sama panjang“

Diketahui :

p : PQRS persegi

q : semua sisinya sama panjang

Jawab :

q   Konvers :   q Þ p

 Jika semua sisinya sama panjang maka PQRS persegi

q   Invers     :  ~p Þ ~q  :

                        Jika PQRS bukan persegi maka semua sisinya  tidak sama panjang

q   Kontraposisi : ~q Þ ~p 

                              Jika semua sisinya tidak sama panjang maka  PQRS  bukan  persegi

3) Menentukan ingkaran dari implikasi

    Ingkaran (Negasi) dari Implikasi

    ~ (pàq)= p ^ q

Contoh :  Tentukan ingkaran dari “Jika Budi sakit maka ia tidak masuk sekolah”

Jawab: pernyataan diatas notasinya ~( pàq)

Sehingga jawabnya adalah p ^ ~q

Budi sakit dan ia masuk sekolah (pernyataan)

 (notasi) p ^ ~q 

Latihan Soal

Diketahui  “Jika 1 adalah bilangan ganjil maka 2 adalah bilangan prima”

a)      Tentukan nilai kebenaran

b)      Tentukan konvers,invers,kontraposisi.

c)       Tentukan ingkarannya.

Diposting oleh : Rahardianti (PB PONOROGO) no.absen 3.